John'un cebinde karartmaktan dört nikel daha var ve toplamda 1,25 dolar. Cebindeki dim, d sayısını belirlemek için kullanabileceği bir denklemi nasıl yazarsın?

Cevap:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Açıklama:

Bu durumda, sen yazmazsın bir denklemi, yazacaksınız iki denklemleri. Bu size iki denklem ve iki bilinmeyenli bir sistem verecektir. Denklemler doğrusal olarak bağımsız olacaktır, yani çözmek için bunları kullanabileceksiniz. # D #.

İlk olarak, John'un karardıklarından dört tane daha nikel olduğunu biliyoruz. let # N # nikel sayısı ve # D # dimes sayısı. Sonra #n = 4 + d # nikel ve dimeslerin nispi miktarlarını temsil eder.

Ek olarak, değişimin toplam olduğunu biliyoruz. #$1.25#. Dimes 10 kuruş değerinde ve 5 değerinde nikel olduğundan, bu denklem ile modellenebilir # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Ondalıkları ortadan kaldırmak için, bunu 20 ile çarparak verim elde edebiliriz. #n + 2d = 25 #.

Daha sonra iki denklemimiz var:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

İlkini ikincinin yerine koyacağız

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3B = 21 -> d = 7 #.

Bu bize cevabımızı verir; sahibiz #7# Dimes. (Bu değeri takarak # D # ilk denklem içine de sahip olduğumuzu ortaya koyuyor #11# Paranın.)