Denklemi y = ax ^ 2-4x + 3 olan parabolün simetri çizgisi x = -2'dir. "A" nın değeri nedir?

Denklemi y = ax ^ 2-4x + 3 olan parabolün simetri çizgisi x = -2'dir. "A" nın değeri nedir?
Anonim

Cevap:

# A = -1 #

Açıklama:

Çizgi veya simetri ekseni formülüyle verilir

#, X = b / (2a) #

Simetri çizgisinin olduğu söylenir. # X = -2 #. Bu, mektubu değiştirebileceğiniz anlamına gelir # X # numarasına göre #-2#.

# -2 = b / (2a) #

Parabol • y = ax ^ 2-4x + 3 #, vardır # B = -4 #. Takabilirsiniz # B = -4 # simetri formülü çizgisine.

# -2 = (- (- 4)) / (Şekil 2 (a)) #

# -2 = 4 / (2a) # (negatif süreler negatif pozitif)

# -2a = 4/2 # (iki tarafı da çarp # Bir #)

# -2a = 2 #

# A = -1 # (her iki tarafı da -2'ye bölün)

Cevap:

#a = -1 #

Açıklama:

Meydanı tamamlayarak, biz var:

#y = a (x ^ 2 - 4 / a) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2 - 4 / a ^ 2) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2) - 4 / a + 3 #

#y = a (x - 2 / a) ^ 2-4 / a + 3 #

Tepe noktası ise # (C, D) #, o zaman simetri ekseni #x = C #. Ayrıca, formdaki tepe noktası #y = a (x- p) ^ 2 + q # tarafından verilir # (p, q) #. Bu nedenle, simetri ekseni #x = 2 / a #. Verildiğinden beri #x = -2 #, sahibiz:

# -2 = 2 / a #

# -2a = 2 #

#a = -1 #

Umarım bu yardımcı olur!