4x ^ 2 + 7x + 4 = 0 ikinci dereceden denkleminin ayırımcı nedir?

Cevap:

#-207#

Denklemin 2 hayali çözümü var

Açıklama:

Ayrımcı, kuadratik formülün bir parçasıdır ve ikinci dereceden bir denklemin ne kadar ve ne tür çözümlere sahip olduğunu bulmak için kullanılır.

İkinci dereceden formül:

# (- B + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminant:

# B ^ 2-4ac #

Standart biçimde yazılmış ikinci dereceden denklem:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Bunun anlamı, bu durumda, # Bir # 4, # B # 7, ve # C # 4

Bu sayıları ayırıcıya takın ve değerlendirin:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Olumsuz ayrımcılar, ikinci dereceden denklemin 2 hayali çözüme sahip olduğunu gösterir (#ben#, -1) karekökü

Olumlu ayrımcılar, ikinci dereceden denklemin 2 gerçek çözümü olduğunu gösterir (hayır #ben#)

0 ayırımcıları, ikinci dereceden denklemin 1 gerçek çözüme sahip olduğunu gösterir (örneğin; # X ^ 2-12x + 36 #)