Serinin toplamı nedir? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

Cevap:

İlk terimin biliyoruz #4#, yani # A = 4 #. Her terim, bir öncekinden 3 kat daha büyüktür; # Ar ^ (n-1) #, ile # R = 3 #

Yani, dizinin takip ettiğini biliyoruz. 4. (3) ^ (N-1) #

Geometrik bir dizi düşkün:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

İhtiyacımız var # N # son dönem için:

4. (3) ^ (n-1) = 8748 #

3. ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = İn (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #