Denklemi y = 2x ^ 2-4x + 1 olan parabol için simetri çizgisi nedir?

Cevap:

#, X = 1 #

Yöntem 1: Matematik yaklaşımı.

• y = 2 x ^ {2} ~ 4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Simetri çizgisi, eğrinin döndüğü yer olacaktır (# X ^ {2} # grafiktir.

Bu aynı zamanda eğrinin gradyanı 0 olduğunda.

Bu nedenle, izin # Frac {dy} {dx} = 0 #

Bu, şöyle bir denklem oluşturur:

# 4x-4 = 0 #

x için çöz #, X = 1 # ve simetri çizgisi hatta düşüyor #, X = 1 #

Yöntem 2: Cebirsel yaklaşım.

Dönüm noktalarını bulmak için kareyi tamamlayın:

• y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

• y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

• y = 2, (x-1) ^ {2} -1 #

Bundan simetri çizgisini şu şekilde alabiliriz:

#, X = 1 #