Denklem yap ve çöz (Kuadratik Denklemler)

Cevap:

a) taş tekrar yere ulaşır # T = 6 #

b) taş ulaşır • y = 25 # en # T = 1 #

Açıklama:

İlk önce, yerin açık olduğunu varsayıyoruz. • y = 0 #, bu nedenle a) ilk atıştan sonra bunun ne zaman olacağını soruyor. Bunu kuadratik formülü kullanarak çözebiliriz, ancak bu sefer faktoring ile çözmemiz için yeterince basit. Denklemi çarpanlara göre yeniden yazalım. # T # sağ tarafta:

• y = t * (30-5t) #

Bu bize iki çözüm olduğunu gösteriyor • y = 0 #, önce ne zaman # T = 0 # (İlk atışı olan) ve sonra ne zaman:

# 30-5t = 0, t = 6 # anlamına gelir

Bölüm b) bizden çözmemizi ister # T # ne zaman • y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

Bu sefer ikinci dereceden formülü kullanacağız, bu yüzden denklemi standart forma koymalıyız:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

Denklemi çizerken, eğrinin geçtiğini görüyoruz. • y = 25 # iki kere, bir kere yukarı # T = 1 # ve sonra yolda # T = 5 #

grafik {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}