F (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9) alanı nedir?

Cevap:

Alan: # (- oo, -3) uu (3, + oo) #

Açıklama:

Fonksiyonun etki alanı, herhangi bir değeri içerecektir. # X # Bu, paydayı sıfıra eşit yapmaz ve ifadeyi radikal altında yapmaz negatif.

Gerçek sayılar için, yalnızca pozitif sayının karekökünü alabilir, yani

# x ^ 2 - 9> = 0 #

Ayrıca, bu ifadenin sıfırdan farklı olması için ihtiyacınız var.

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

Bu eşitsizlik, her iki koşulunuzda da geçerlidir. negatif veya her iki terimde pozitif. Değerleri için # x <-3 # var

# {(x-3 <0), (x + 3 <0):} ima eder (x-3) (x + 3)> 0 #

Değerleri için #x> 3 # sen al

# {(x-3> 0), (x + 3> 0):} ima eder (x-3) (x + 3)> 0 #

Bu şu demek herhangi değeri # X # yani daha küçük göre #(-3)# veya büyük göre #3# Bu eşitsizlik için geçerli bir çözüm olacaktır. Öte yandan, herhangi bir değer -3, 3 #x # irade değil bu eşitsizliği sağla.

Bu, fonksiyonun etki alanı olacağı anlamına gelir. # (- oo, -3) uu (3, + oo) #.