A Çemberinin yarıçapı 2 ve merkezi (6, 5) 'dir. B dairesi 3 yarıçapına ve (2, 4) ortasına sahiptir. B dairesi <1, 1> tarafından çevrilmişse, A dairesiyle örtüşüyor mu? Değilse, her iki dairedeki noktalar arasındaki minimum mesafe nedir?

Cevap:

# "çevreler örtüşüyor" #

Açıklama:

# "Burada yapmamız gereken mesafeyi karşılaştırmaktır (d)" #

# "merkezler arasında yarıçapların toplamı" #

# • "yarıçapların toplamı"> d "ise daireler üst üste binerse" #

# • "yarıçapların toplamı" <d "ise, üst üste binme yok" #

# "d'yi hesaplamadan önce yeni merkezi bulmamız gerekiyor" #

# "Verilen çeviriden sonra B"

# "çevirinin altında" <1,1> #

# (2,4) ila (2 + 1,4 + 1) ila (3,5) larrcolor (kırmızı) "yeni B merkezi"

# "hesaplamak için d" renk (mavi) "mesafe formülünü" kullanın #

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "ve" (x_2, y_2) = (3,5) #

# G = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "yarıçapların toplamı" = 2 + 3 = 5 #

# "yarıçapların toplamından beri"> d "sonra daireler üst üste biner" #

grafik {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Cevap:

Merkezler arasındaki mesafe #3#Üçgensel eşitsizliği iki yarıçapı ile sağlayan #2# ve #3#Öyleyse üst üste binen çevrelerimiz var.

Açıklama:

Bunu zaten yaptım sandım.

Bir #(6,5)# yarıçap #2#

B'nin yeni merkezi #(2,4)+<1,1> =(3,5),# yarıçap hala #3#

Merkezler arası mesafe,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Merkezler arasındaki mesafe iki yarıçapın toplamından daha az olduğu için üst üste binen dairelere sahibiz.