A Çemberinin (5, -2) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. B Çemberinin (2, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Cevap:

Evet, daireler çakışıyor.

Açıklama:

merkezden merkeze uzaklığı hesaplamak

let # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # ve # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# G = sqrt ((5-2) ^ 2 - (+ 2--1) ^ 2) #

# G = sqrt ((3 ^ 2 - (+ 1) ^ 2) #

# G = sqrt10 = 3.16 #

Yarıçapların toplamını hesapla

# R_T = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# R_1 + r_2> d #

çevreler örtüşüyor

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

A Çemberinin (-9, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-8, 3) bir merkezi ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Daireler üst üste gelmiyor. Aralarındaki en küçük mesafe = sqrt17-4 = 0.1231 Verilen verilerden: Daire A'nın ( 9, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B dairesinde bir merkez ( 8,3) ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir? Çözüm: A dairesinin merkezinden B dairesinin merkezine olan uzaklığını hesaplayın. D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- - 9 - 8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Yarıçapın toplamını hesaplayın:

A Çemberinin (3, 2) bir merkezi ve 6 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-2, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

D (A, B) mesafesi ve her bir dairenin r_A ve r_B yarıçapı, aşağıdaki koşullara uymalıdır: d (A, B) <= r_A + r_B Bu durumda, çemberler örtüşür. İki daire üst üste binerse, bu, merkezleri arasındaki en az d (A, B) mesafesinin, yarıçaplarının toplamından daha az olması gerektiği anlamına gelir; resimden anlaşılacağı gibi: (resimdeki sayılar internetten rastgele) En az bir kere üst üste binmek için: d (A, B) <= r_A + r_B Öklid mesafesi d (A, B) hesaplanabilir: d (A, B) = sqrt (()x) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Bu nedenle: d (A, B) <= r_A + r_B m² ((Δx) ^ 2 + ()y) ^ 2

A Çemberinin (-1, -4) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-1, 1) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Örtüşmezler En küçük mesafe = 0, birbirlerine teğet olurlar. Merkezden merkeze uzaklık = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Radii = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.