A Çemberinin (3, 2) bir merkezi ve 6 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-2, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Cevap:

Mesafe #d (A, B) # ve her dairenin yarıçapı # R_A # ve # R_B # koşulu sağlamalıdır:

#d (A, B) '= r_A + R_B #

Bu durumda, onlar yapar, bu yüzden daireler üst üste.

Açıklama:

İki daire üst üste binerse, bu en az mesafenin #d (A, B) # merkezleri arasında, resimlerden anlaşılacağı gibi, yarıçaplarının toplamından daha az olması gerekir:

(resimdeki rakamlar internetten rastgele)

En az bir kere üst üste gelmek için:

#d (A, B) '= r_A + R_B #

Öklid mesafesi #d (A, B) # hesaplanabilir:

#d (A, B) sqrt = ((Ax) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Bu nedenle:

#d (A, B) '= r_A + R_B #

#sqrt ((Ax) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + R_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) '= 9 #

#sqrt (26) '= 9 #

Son ifade doğrudur. Bu nedenle iki daire üst üste biner.

A Çemberinin (5, -2) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. B Çemberinin (2, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Evet, daireler çakışıyor. merkezden merkeze uzaklığı hesapla Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ve P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Toplamı hesapla yarıçapı r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d daireler üst üste gelsin Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.

A Çemberinin (-9, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-8, 3) bir merkezi ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Daireler üst üste gelmiyor. Aralarındaki en küçük mesafe = sqrt17-4 = 0.1231 Verilen verilerden: Daire A'nın ( 9, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B dairesinde bir merkez ( 8,3) ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir? Çözüm: A dairesinin merkezinden B dairesinin merkezine olan uzaklığını hesaplayın. D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- - 9 - 8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Yarıçapın toplamını hesaplayın:

A Çemberinin (-1, -4) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-1, 1) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Örtüşmezler En küçük mesafe = 0, birbirlerine teğet olurlar. Merkezden merkeze uzaklık = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Radii = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.