Soru # e2a9c

Cevap:

# "Açıklamaya bak" #

Açıklama:

#f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + s) - f (x)) / s #

# "İşte biz var" #

#f (x) = ln (x) #

# => f '(x) = lim_ {h-> 0} (ln (x + s) - ln (x)) / s #

# = lim_ {h-> 0} ln ((x + h) / x) / s #

# = lim_ {h-> 0} ln (1 + s / x) / s #

# = y #

# => e ^ y = lim_ {h-> 0} (1 + s / x) ^ (1 / s) #

# = e ^ (1 / x) "(Euler sınırı)" #

# => y = 1 / x #

# => f '(x) = 1 / x #