(–3, –2) ve (1, 4) arasındaki mesafeyi nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#D = 2.sqrt (13) #

Açıklama:

İki nokta A (x; y) ve B (x '; y') arasındaki mesafe formülle hesaplanabilir:

#D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y'-y) ^ 2) #

Sonra için: A (-3; -2) ve B (1; 4) şunlara sahibiz:

#D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2)) ^ 2) #

# D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#D = sqrt (16 +36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) #

A (-3; -2) ve B (1; 4) arasındaki mesafe tam olarak # 2.sqrt (13) #

Bu formül neden işe yarıyor? Aslında, sadece vektörün (BA) uzunluğunu hesaplıyoruz ve üzerinde Pisagor teoremini örtük olarak kullanıyoruz.

Bir dairenin yarıçapı 13 inç ve dairedeki bir akorun uzunluğu 10 inçtir. Çemberin ortasından akorla arasındaki mesafeyi nasıl buluyorsunuz?

12 "inç" i aldım Diyagramı inceleyin: Pisagor Teoremi h, 13 ve 10/2 = 5 inç kenar üçgenine kullanabiliriz: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 yeniden düzenleme: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre, hız olarak ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi 40 mil / saatte sürmek 4 saat sürüyorsa, mesafeyi 50 mil / saat'te sürmek ne kadar sürer?

"3.2 saat" alacaktır. Bu sorunu, hız ve zamanın ters bir ilişkiye sahip olduğu gerçeğini kullanarak çözebilirsiniz, yani biri artarsa diğeri azalır, ya da tam tersi olur. Başka bir deyişle, hız, zamanın tersi ile doğru orantılıdır. V prop 1 / t Bu mesafeyi 50 mil'de gitmek için gereken süreyi bulmak için üç kuralını kullanabilirsiniz - zamanın tersini kullanmayı unutmayın! "40 mil" -> 1/4 "saat" "50 mil" -> 1 / x "saat" Şimdi 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 saat" * 40 renk ( kırmızı) cancelcolor (siyah) ("mph&qu

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre t hızı ile ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi saatte 45 mil hızla sürmek 2 saat sürüyorsa, aynı mesafeyi saatte 30 mil hızla sürmek ne kadar sürer?

3 saat Çözümü ayrıntılı olarak verin, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz. Verilen Zaman sayısı t Hız sayısının sayısı r'dir. Değişim sabiti d olsun. T'nin r rengiyle (beyaz) ("d") -> renk (beyaz) ("d") t = d ile tersine değiştiğini belirtin / r Her iki tarafı da renkle (kırmızı) (r) renk (yeşil) (t renk (kırmızı) (xxr) renk) (beyaz) ("d") = renk (beyaz) ("d") d / rcolor (kırmızı) ) (xxr)) renk (yeşil) (tcolor (kırmızı) (r) = d xx renk (kırmızı) (r) / r) Ancak r / r, 1 tr = d xx 1 tr = d ile aynıdır. diğer yol d = tr fakat tr (t