Dünyanın yerçekiminin 9,8 m / s2 olduğunu söylemek ne anlama geliyor?

Cevap:

Yer yüzeyindeki yerçekimi ivmesi (yerçekimi alan kuvveti olarak da adlandırılır) ortalama olarak # 9.807 m / s ^ 2 #bu, dünyanın yüzeyine yakın bir nesnenin o hızda aşağı doğru hızlanacağı anlamına gelir.

Açıklama:

Yerçekimi bir güçtür ve Newton'un İkinci Yasasına göre, bir nesneye etki eden bir kuvvet hızlanmasına neden olacaktır:

# F ma # =

Hızlanma hız değişim oranıdır (veya vektörlerle çalışıyorsa hız). Hız ölçülür #MS#yani hız değişim hızı ölçülür. # (M / s) / s # veya # M / s ^ 2 #.

Dünya'nın yüzeyine düşen bir nesne yaklaşık olarak aşağı doğru hızlanacaktır. # 9,8 m / s ^ 2 # Hava direnci minimum ise, yerçekimi kuvveti nedeniyle, büyüklüğü ne olursa olsun.

Büyük bir nesne büyük bir çekim kuvveti hissedeceğinden ve küçük bir nesne küçük bir çekim kuvveti hissedeceğinden, gerçekten "yerçekimi kuvveti" nin sabit olduğu hakkında konuşamayız. Kütle ağırlığı başına kütleçekim kuvveti miktarı cinsinden "yerçekimi alan kuvveti" hakkında konuşabiliriz. # (9,8 N / (kg)) #Ancak, Newton'un (N) türetilmiş bir birim olduğu ortaya çıktı. # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, yani # N / (kg) # gerçekten aynı şey # M / s ^ 2 # neyse.

Yerçekiminin gücünün bir sabit olmadığı not edilmelidir - Dünya'nın merkezinden uzaklaştıkça yerçekimi zayıflar. Direklerde ~ 9.83 ile ekvatorda ~ 9.78 arasında değiştiğinden yüzeyde sabit bile değildir. Bu nedenle ortalama 9.8 veya bazen 9.81 değerini kullanıyoruz.

Cevap:

Dünyanın herhangi bir nesnesinin merkezine doğru bir Kuvvet ile çekildiği anlamına gelir. # F = mtimes g #, nerede # M # Vücudun kütlesi ve # G # Yerçekimi nedeniyle ivme, soruda belirtildi.

Açıklama:

Evrensel Gravitasyon Yasası uyarınca, iki vücut arasındaki çekim kuvveti, iki vücut kütlesinin ürünü ile doğrudan orantılıdır. ayrıca, ikisi arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Yerçekimi kuvveti ters kare yasasını izler.

Matematiksel olarak

#F_G pervane M_1.M_2 #

Ayrıca #F_G prop 1 / r ^ 2 #

İkisini birleştirerek orantılılık ifadesini elde ederiz.

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Onu takip eder

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Nerede # G # orantı sabitidir.

Değeri var # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # dünyanın ortalama yarıçapıdır ve # 6.371 kez 10 ^ 6 m #

Dünya kütlesi # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Vücudlardan biri toprak ise denklem olur

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Bunun azaldığını görün # F = mg #

mıydı # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Değerleri eklemek

# g = 6.67408 x x 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 kez 10 ^ 6) ^ 2 #

Basitleştirerek elde ederiz

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Başka bir deyişle, bir nesne yükseklikten düşerse # H # Dünya yüzeyinin üzerinde, cisim sabit ivmelenme ile dünyaya doğru düşecektir. # g = 9,8 m // s ^ 2 #