Bir su balonu havaya fırlatılır, böylece H yüksekliği metre cinsinden, T saniye sonra h = -4.9t = 27t = 2.4 olur. Bu soruları çözmeme yardım et.

Cevap:

A) # sa (1) = 24,5 #

B) # sa (2.755) = 39.59m #

C) # X = 5,60 "saniye" #

Açıklama:

Farz edeceğim # H = -4.9t = 27t = 2.4 # olmalı # H = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

A)

Açısından çözün # T = (1) #

# sa (1) = - 4.9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2.4 # #color (mavi) ("Add") #

#sa (1) = renk (kırmızı) (24,5) #

B)

Vertex formülü # ((- -) / (2a), h ((- - b) / (2a))) #

Hatırlamak: # Ax ^ 2 + bx + c #

köşe: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (mavi) ("çözün") #

# sa ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (blue) ("Orijinal denklemde 2.755'i t bağla") #

# sa (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (mavi) ("çözün") #

#sa (2.755) = renk (kırmızı) (39.59m) #

C)

Bul # "X-yakaladığını" # ikinci dereceden formül kullanarak:

# (- b sqrt ((b) ^ 2-4ac) ±) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4.9) (2.4))) / (2 (-4.9) # #color (mavi) ("çözün") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (blue) ("Bu durumda hangi x-etkileşiminin mantıklı olduğunu belirleyin") #

# (- 27 + 27.86) / - 9.8 = -. 0877 "saniye" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "saniye" #

Saniye cinsinden negatif bir değer bu problemde bir anlam ifade etmez, bu nedenle cevap #color (kırmızı) (x = 5.60 "saniye")) #