Cevap:
Aşağıdaki açıklamaya bakınız!
Açıklama:
Bir değişkende doğrusal bir denklemin formda olduğunu hatırlayın # Ax + b = 0 #, nerede # Bir # ve # B # sabittir ve # Bir 0 #.
Örneğin: #' '# # 3x + 5 = 0 #
Ikinci dereceden bir denklem # X ^ 2 # (x kare) terim. ("Quadratum" kare için Latin'dir.) Standart biçimde genel ikinci dereceden denklem gibi görünüyor:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # # # # Cdots ## ## Cdots # nerede #a ne 0 #
Eğer bulmak istiyorsak # X # veya # X kullanıcısının # Bu çalışma, tahmin edebileceğimizi, değiştirebileceğimizi ve umduğumuzdan şanslı olduğumuzu ya da bu dört yöntemden birini deneyebileceğimizi söyleyebiliriz:
- Tahmin ve Kontrol Et
- Kareköklerle Çözme (eğer b = 0 ise)
- faktoring
- Meydanı Tamamlama
- Kuadratik Formül
Polinomu eşitleyerek grafiksel olarak çözebiliriz • y # yerine #0#, grafiği bir parabol olan bir denklem elde ederiz. # X- metni {yakaladığını} # parabolün (varsa) orijinal ikinci dereceden denklemin çözümlerine karşılık gelir.
Cevap:
Çözümler #, X = (14 + -sqrt101) / 5 #.
Açıklama:
Ikinci dereceden çözümleri bulmanın bir yolu ikinci dereceden formülünü kullanmaktır:
# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
İşte bizim ikinci dereceden:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
Değerler # A = 5 #, = -28 # b #, ve # C = 19 #. Değerleri denkleme takın:
# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#color (beyaz) X = (- (- 28) + - SQRT ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt (784-380)) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt (404)) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt (4 x 101)) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#color (beyaz) X = (28 ± -2sqrt (101)) / 10 #
#color (beyaz) X = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
Bu, cevabın aldığı kadar basitleşmiştir. Son iki çözüm:
#, X = (14 + sqrt101) / 5 #
ve
#, X = (14 sqrt101) / 5 #
İşte fonksiyonun grafiği (değiştirilmiş bir ölçekte):
grafiği {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
