Cevap:
#x = {2,16 / 3} #
Açıklama:
Bu denklem aynı zamanda olarak da ifade edilebilir.
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # ve iki tarafın da karesi alınması
#, (X-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) SQRT ((2 x-8) ^ 2) = 25 #
Düzenleme ve tekrar kareler
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # veya
4. (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # veya
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # ve potansiyel çözümler
#x = {0,2,10,16 / 3} # ve uygulanabilir çözümler
#x = {2,16 / 3} # çünkü orijinal denklemi doğrularlar.
Cevap:
# x = 16/3 veya x = 2 #
Açıklama:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Ekleyerek başlayın #color (kırmızı) (- | 2x-8 | # iki tarafa da.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (kırmızı) (- | 2x-8 |) = 5 renk (kırmızı) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Biliyoruz….
ya #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # veya #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Bölüm ile başlayalım #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Daha rahat doldurmak için denklemi çevirin
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Ortadan kaldırmak istiyoruz #5# Sol tarafta ve diğer tarafa transfer edin, bunu yapmak için eklemeliyiz. #color (kırmızı) (- 5) # iki tarafa da
# - | 2x-8 | cancel (+5) cancelcolor (kırmızı) (- 5) = x -3 renk (kırmızı) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Negatif işaretini mutlak değerin önünde iptal etmemiz gerekir. Bunu yapmak için her iki tarafı da bölmemiz gerekir #color (kırmızı) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / renk (kırmızı) (- 1) = (x-8) / renk (kırmızı) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
İkimiz de biliyoruz # 2x -8 = x-8 veya 2x -8 = - (- x + 8) #
İlk olasılık ile başlayalım.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Ekleyerek başlayın #color (kırmızı) (x) # iki tarafa da
# 2x -8 + renk (kırmızı) x = x + 8 + renk (kırmızı) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
İkinci olasılık için çözün
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Benzer terimleri birleştir
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (orijinal denklemde çalışmıyor)
Bölüm 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Ne hakkında konuştuğumu görmek için ilk olana bakın)
Denklemi çevirin
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (sağ tarafta 5 aktarma)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
İkimiz de biliyoruz # 2x - 8 = x + 2 veya 2x-8 = - (x + 2) #
İlk olasılığı çözmeye başlayalım
# 2x -8 = x + 2 #
Benzer terimleri birleştir
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
İkinci olasılığı çöz
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Benzer terimleri birleştir
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Orijinal denklemde çalışır)
Böylece,
Son cevap # x = 16/3 veya x = 2 #
