Beş sayının ortalaması -5'tir. Küme içindeki pozitif sayıların toplamı, kümedeki negatif sayıların toplamından 37'dir. Rakamlar ne olabilir?

Cevap:

Bir olası sayı kümesi #-20,-10,-1,2,4#. Daha fazla liste yapmak için kısıtlamalar için aşağıya bakınız:

Açıklama:

Ortalamaya baktığımızda, değerlerin toplamını alıyor ve sayıma bölerek:

# "mean" = "değerlerin toplamı" / "değerlerin sayısı" #

5 sayı ortalamasının #-5#:

# -5 = "değerlerin toplamı" / 5 => "toplam" = - 25 #

Değerlerden, pozitif sayıların toplamının negatif sayıların toplamından 37 daha büyük olduğu söylenir:

# "pozitif sayılar" = "negatif sayılar" + 37 #

ve şunu unutma:

# "pozitif sayılar" + "negatif sayılar" = - 25 #

Pozitifler için P'yi, negatifler için N'yi kullanacağım, sonra ikinci ifadede ikinci ifadenin yerine geçeceğim:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2 N + 37 = -25 #

# 2 N = -62 N => = -31 #

bunun anlamı:

#, P-31 = -25 => p = 6 #

Ve şimdi içinde çalışmamız gereken tüm kısıtlamalara sahibiz. Toplam sayı sayısı 5, negatiflerin değerleri eşit olduğu sürece herhangi bir sayıda pozitif sayı ve negatif sayı alabiliriz. #-31# pozitiflerin değerleri eşittir #6#.

Olası bir sayı kümesi:

#-20,-10,-1,2,4#