Lütfen q 11'i çözelim mi?

Cevap:

Minimum değerini bulun # 4 çünkü teta + 3 günah teta. #

Doğrusal kombinasyon, katsayıların kutupsal formdaki büyüklüğü ile belirlenen skala, bir faz kaydırmalı ve ölçeklendirilmiş sinüs dalgasıdır, # sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, # yani minimum #-5#.

Açıklama:

Minimum değerini bulun # 4 çünkü teta + 3 günah teta #

Aynı açının sinüs ve kosinüsünün doğrusal kombinasyonu, faz kayması ve ölçeklendirmedir. Pisagor Üçlü'nü tanıyoruz #3^2+4^2=5^2.#

let # Phi # açı öyle olsun #cos phi = 4/5 # ve #sin phi = 3/5 #. Açı # Phi # asıl değeri #arctan (3/4) # ama bu bizim için gerçekten önemli değil. Bizim için önemli olan, sabitlerimizi yeniden yazabilmemiz: # 4 = 5 çünkü phi # ve # 3 = 5 günah phi #. Yani

# 4 çünkü teta + 3 günah teta #

# = 5 (çünkü phi cos theta + günah phi günah teta) #

# = 5 çünkü (teta - phi) #

en az olan #-5#.

Cevap:

#-5# gerekli minimum değerdir.

Açıklama:

Denklemi bölmek # 3sinx + 4cosx # tarafından #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # forma indirgemek #sin (x + -alpha) veya cos (x + -alpha) # nerede # Bir # ve # B #

katsayıları # Sinx # ve # Cosx # sırasıyla.

# Rarr3sinx + 4cosx #

# = 5 SiNx * (3/5) + cosx * (4/5) #

let # Cosalpha = 3/5 # sonra # Sinalpha = 4/5 #

Şimdi, # 3sinx + 4cosx #

# = 5 SiNx * cosalpha + cosx * sinalpha #

# = 5sin (x + a) = 5sin (x + a) #

Değeri # 5sin (x + a) # en az ne zaman olacak #sin burada (x + a #) minimum ve minimum değer #sin (x + a) # olduğu #-1#.

Yani, asgari değer # 5sin (x + alfa) = - 5 #