Lütfen q 101'i çözelim mi?

Soruda üçgenin türü belirtilmediğinden, B'de dik açılı bir dik açılı ikizkenar üçgen alırdım. # A (0,12), B (0,0) ve C (12,0) #.

Şimdi, D noktası bölünür # AB # oranında #1:3#,

Yani, #D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) #

#=((1*0+3*0)/(1+3),(1*0+3*12)/(1+3))=(0,9)#

Benzer şekilde, #E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) #

#=((1*12+3*0)/(1+3),(1*0+3*0)/(1+3))=(9,0)#

Geçen çizginin denklemi # A (0,12) ve E (3,0) # olduğu

# Rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), (x-x_1) #

# Rarry-12 = (0-12) / (3-0), (x-0) #

# Rarr4x + y-12 = 0 #…..1

Benzer şekilde, geçen çizginin denklemi #C (12,0) ve E (0,9) # olduğu

# Rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), (x-x_1) #

# Rarry-0 = (9-0) / (0-12), (x-12) #

# Rarr3x + 4y-36 = 0 #…..2

Çapraz çarpma kuralıyla 1 ve 2 'nin çözülmesi, # Rarrx / (4xx (-2) - (- 36) XX1) = y / (- 3xx (-12) + 4xx (-36) =) = 1 / (3-4 * 4) #

# rarrx = 12/12 ve y = 108/13 #

Öyleyse, F'nin koordinatları #(12/13,108/13)#.

Şimdi, # (KF) ^ 2 / (FD) ^ 2 = (+ (108 / 13-0 (12 / 13-12) ^ 2) ^ 2) / ((0-12 / 13) ^ 2 + (9-108 / 13) ^ 2) = ^ 2 (144 ^ 2 + 108) / (12 ^ 2 + 9 ^ 2) = 144 = 12 ^ 2 #

Yani, # (CF) / (FD) 12 # =