![Minimum g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x değeri nedir? [1,7] aralığında?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "Minimum g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x değeri nedir? [1,7] aralığında?")
Cevap:
İşlev aralıkta sürekli artıyor
Açıklama:
Açıktır ki
Şimdi türevi
Dolayısıyla, fonksiyon aralıkta sürekli artıyor
grafik {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}
[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?
![[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?")
C = 4 Ortalama değer: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Yani ortalama değer (-4 / c + 4) / (c-1) Çözme (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 bize c = 4 kazandırır.
Minimum g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4) değeri nedir? [-2,2] aralığında?
![Minimum g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4) değeri nedir? [-2,2] aralığında?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-gx-x-1/x24-on-the-interval-22.jpg "Minimum g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4) değeri nedir? [-2,2] aralığında?")
Minimum değer x = 1-sqrt 5 'te yaklaşık "-" 1.236'dır; g (1 - sqrt 5) = - (1+ sqrt 5) / (8) yaklaşık "-" 0,405. Kapalı bir aralıkta, minimum için olası konumlar: aralık içinde yerel bir minimum veya aralığın bitiş noktaları olacaktır. Bu nedenle, g (x) için değerleri ['-2', 2] 'deki herhangi bir x değerinde hesaplar ve karşılaştırırız; İlk: g '(x) nedir? Bölüm kuralını kullanarak, şunu elde ederiz: g '(x) = ((1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 renk (beyaz) ( g '(x)) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 + 2x) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 renk (beyaz) (g' (x))
[0,1] aralığında minimum g (x) = x / csc (pi * x) değeri nedir?
![[0,1] aralığında minimum g (x) = x / csc (pi * x) değeri nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "[0,1] aralığında minimum g (x) = x / csc (pi * x) değeri nedir?")
Hem x = 0 hem de x = 1'de bulunan minimum 0 değeri vardır. İlk önce, bu işlevi derhal g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) olarak yazabiliriz. Csc (x) = 1 / sin (x) komutunu hatırlayarak. Şimdi, bir aralıktaki minimum değerleri bulmak için, bunların aralığın bitiş noktalarında veya aralık içinde meydana gelen kritik değerlerde olabileceğini kabul edin. Kritik değerleri aralık içinde bulmak için, fonksiyonun türevini 0'a eşitleyin. Ve fonksiyonu ayırt etmek için ürün kuralını kullanmamız gerekir. Ürün kuralının uygulanması bize g '(x) = sin (pix) d / dx