Dinlenmeden başlayarak, bir parçacık yarıçapı 4 m olan bir dairede hareket etmek üzere sınırlandırılmıştır. Teğetsel hızlanma a_t = 9 m / s ^ 2'dir. 45º döndürmek ne kadar sürer?

Cevap:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "saniye" #

Açıklama:

Bunu doğrusal bir sorun olarak düşünürseniz, hızın büyüklüğü basitçe olacaktır:

# | V | = | v_0 | + | A * t | #

Diğer hareket denklemleri de benzer şekilde çalışır:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Seyahat yönü boyunca olan mesafe, dairenin sekizde biridir:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "metre" #

Bu değerin hareket denklemindeki mesafe ile değiştirilmesi:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #