Cevap:
Bu, geçerli bir etki alanının olmadığı durumlarda ortaya çıkabilir. Fikirler için aşağıya bakın:
Açıklama:
Menzili olmayan bir denklemin bir fonksiyon olarak kabul edileceğinden emin olmasam da, aralığın olmadığı durumları ele alabilirim.
Aralık, etki alanından türetilir - etki alanından kaynaklanan değerlerin listesidir. Ve böylece bir denklemin aralığına sahip olmaması, geçerli bir etki alanı olmadığını izler.
Öyleyse ne böyle bir durum yaratır? Bir alanın hiçbir zaman geçerli olmadığı birçok farklı durum vardır. Burada bir çift örnek var:
Paydanın her zaman 0 olduğu kesir
vb.
Kökün içindeki sayının daima negatif olduğu karekökler
X ^ 2 + y ^ 2 = 9 bir işlev midir? + Örnek
X ^ 2 + y ^ 2 = 9 bir fonksiyon değildir Bir denklemin bir fonksiyonu temsil etmesi için, x'in herhangi bir tek değerinin denklemi sağlayan en fazla bir y değerine sahip olması gerekir. X ^ 2 + y ^ 2 = 9 renk (beyaz) ("XXXX") için (örneğin) x = 0 renk (beyaz) ("XXXX"), y için iki değer vardır (yani +3 ve -3) bu denklemi yerine getirir ve bu nedenle denklem bir fonksiyon değildir.
X = 7 bir işlev midir? + Örnek
X = 7 bir fonksiyon değildir! Matematikte, bir işlev, bir girdiler dizisi ile izin verilen çıktılar dizisi arasında, her bir girdinin tam olarak bir çıktıyla ilişkili olduğu özelliği olan bir ilişkidir (Bkz. Http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note Daha fazla bilgi için -1)). Bir x ekseni ve bir y ekseni içeren grafiklerin çoğunda, her x değeri için yalnızca bir y değeri vardır. Örneğin y = x: graph {y = x [-10, 10, -5, 5]} Grafiğe devam ederken, çizginin her zaman x ekseni boyunca devam ettiğini, ancak tek bir y noktasıyla olduğuna dikkat edin. Her nokta
X = y ^ 2 bir işlev midir? + Örnek
Hayır değil. Bir fonksiyon her x için sadece bir y verir. Bu durumda, her x için her zaman iki y olacaktır, çünkü bunun tersi y = + sqrtxory = -sqrtx olacaktır. Örnek: x = 4-> y = -2ory = + 2