R = 5 ile bir dairenin denkleminin standart formu nedir; (h, k) = (-5, 2)?

Cevap:

# (X + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Açıklama:

Bir yarıçap dairesi denkleminin standart formu # R # noktada ortalanmış # (H k) # olduğu #, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #.

Bu denklem, böyle bir dairenin düzlemdeki mesafeli tüm noktalardan oluştuğu gerçeğini yansıtıyor. # R # itibaren # (H k) #. Eğer bir nokta # P # dikdörtgen koordinatlara sahiptir # (X, y) #, sonra arasındaki mesafe # P # ve # (H k) # mesafe formülü tarafından verilir #sqrt {(X-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (kendisi Pisagor Teoremi'nden geliyor).

Buna eşit ayar # R # ve her iki tarafın karesiyle eşitlik vermek #, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #.

Bir dairenin çapı yarıçapıyla doğru orantılıysa ve 2 inç çaplı bir dairenin yaklaşık 6.28 inçlik bir çevresi varsa, 15 inçlik bir dairenin çevresi nedir?

Sorunun ilk kısmının, bir dairenin çevresinin çapıyla doğrudan orantılı olduğunu söylemesi gerektiğine inanıyorum. Bu ilişki bizim nasıl yaptığımız. Küçük dairenin çapını ve çevresini sırasıyla "2 inç" ve "6.28 inç" olarak biliyoruz. Çevre ve çap arasındaki oranı belirlemek için, çevreyi pi'ye çok benzeyen "=" 3.14 "içinde" 6.28 "/" 2'de "6.28" / "2" çapına böleriz. Artık oranı bildiğimize göre, dairenin çevresini hesaplamak için, daha bü

(0, -14), (-12, -14) ve (0,0) 'dan geçen bir dairenin denkleminin standart formu nedir?

Yarıçapı sqrt (85) ve merkezden bir daire (-6, -7) Standart form denklemi: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Veya, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 Merkez (a, b) ve yarıçapı olan bir dairenin Kartezyen denklemi şöyledir: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Eğer daire (0, -14) 'den geçerse: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................ [1] Eğer daire (0, -14) 'den geçerse, o zaman: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............................. ..... [2] Eğer daire (0,0) 'dan geçerse, o zaman: (0-a) ^ 2 + (0-b) ^

Verilen bir dairenin denkleminin standart formu nedir: (7, -1), (11, -5), (3, -5)?

Çemberin standart formu (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Daire denkleminin x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 olmasını sağlar. , -f) ve yarıçapı sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) 'dir. Yine de (7, -1), (11, -5) ve (3, -5) 'i geçtikten sonra, 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 veya 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 veya 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 veya 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) (2) 'den (1) çıkarma, 8g-8f + 96 = 0 veya gf = -12 ...... (A)' yı alır ve çıkarma (3) (2) 'den 16g + 112 = 0 alıyoruz, yani (A)' da bunu g = -7 koyuyoruz, f = -7 + 12 = 5 &