(91, -41) ve (-25,7) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# (y + renk (kırmızı) (41)) = renk (mavi) (- 12/29) (x - renk (kırmızı) (91)) #

Veya

# (y - renk (kırmızı) (7)) = renk (mavi) (- 12/29) (x + renk (kırmızı) (25)) #

Açıklama:

İlk önce, bu iki noktadan geçen çizginin eğimini belirlemeliyiz. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi) (- 41)) / (renkli (kırmızı) (- 25) - renkli (mavi) (91)) = (renkli (kırmızı) (7) + renk (mavi) (41)) / (renk (kırmızı) (- 25) - renk (mavi) (91)) = 48 / (- 116) = (4 x x 12) / (4 x x 29) = (renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4))) xx 12) / (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4)))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Şimdi, iki noktadan geçen çizgi için bir denklem bulmak için nokta eğim formülünü kullanın. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek ilk nokta şu şekildedir:

# (y - renk (kırmızı) (- 41)) = renk (mavi) (- 12/29) (x - renk (kırmızı) (91)) #

# (y + renk (kırmızı) (41)) = renk (mavi) (- 12/29) (x - renk (kırmızı) (91)) #

Hesapladığımız eğimi ve ikinci noktayı da vererek ikame edebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (7)) = renk (mavi) (- 12/29) (x - renk (kırmızı) (- 25)) #

# (y - renk (kırmızı) (7)) = renk (mavi) (- 12/29) (x + renk (kırmızı) (25)) #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

(1, 2) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve denklemi 2x + y - 1 = 0 olan çizgiye paraleldir?

Bir göz atın: Grafik olarak:

(1,2) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve denklemi 4x + y-1 = 0 olan çizgiye paraleldir?

Y = -4x + 6 Diyagrama bakın Verilen çizgi (Kırmızı Renkli Çizgi) - 4x + y-1 = 0 İstenilen çizgi (Yeşil Renkli Çizgi) noktadan (1,2) geçiyor Adım - 1 Verilen çizginin eğimi. Ax + ile + c = 0 şeklindedir. Eğimi m_1 = (- -) / b = (- 4) / 1 = -4 olarak tanımlanır. Adım -2 İki çizgi paraleldir. Bu nedenle, eğimleri eşittir İstenilen çizginin eğimi m_2 = m_1 = -4 Adım - 3 Gerekli çizginin denklemi y = mx + c Burada- m = -4 x = 1 y = 2 Bul c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 c'yi öğrendikten sonra, y = -4x + 6 denklemini bulmak için -4 eğimini ve kesişimini