10 kuruşun toplam kütlesi, eski ve yeni kuruşlardan oluşan 27.5 g'dır. Yaşlı flamalar 3 g kütleye sahip ve yeni flamalar 2.5 g kütleli. Kaç tane eski ve yeni para var? Eşitliği çözemiyorum. Şov göster

Cevap:

Var #5# yeni pennies ve #5# yaşlı paralar.

Açıklama:

Bildiklerinle başla.

Toplam olduğunu biliyorsun 10 kuruş, diyelimki # X # eskileri ve • y # Yeni olanlar. Bu senin ilk denklemin olacak

#x + y = 10 #

Şimdi, verilen paraların toplam kütlesine odaklanın. 27,5 g. Kaç tane eski ve yeni paraya sahip olduğunuzu bilmiyorsunuz, ama bireysel bir kuruşun ve yeni bir kuruşun kütlesinin ne olduğunu biliyorsunuz.

Daha spesifik olarak, her yeni kuruşun bir kütlesi olduğunu biliyorsunuz. 2,5 g ve her yaşlı kuruşun bir kütlesi var. 3 g. Bu yazabileceğiniz anlamına gelir

# 3 * x + 2.5 * y = 27.5 #

Şimdi iki bilinmeyenli iki denklemin var. # X # ve • y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Yazma bulmak için ilk denklemi kullanın # X # bir fonksiyonu olarak • y #

#x + y = 10, x = 10 - y # anlamına gelir

Şimdi bu ifadeyi ikinci denklem içine alın ve • y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5, y = 2.5 / 0.5 = renkli (yeşil) (5) # belirtir

Bu şu demek # X # eşittir

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = renk (yeşil) (5) #

Bu nedenle, var #5# yaşlı pennies ve #5# Yeni paralar.