X - 4y> = -4 ve 3x + y <= 6 sistemlerini nasıl grafiklendirirsiniz?

Cevap:

1) Çizgi grafiği # y = 1/4 x + 1 #,

1 / 4'lük bir eğim ve y'nin 1'lik bir kesiti vardır.

2) bölge # X-4y> = - 4 # (veya #y <= 1/4 x + 1 #) bu çizginin altındaki alan ve çizginin kendisi, bu bölgeyi gölgelendirir / keser.

3) Çizgi çizin • y = -3x + 6 #,

-3 eğimine ve 6 y y girişine sahiptir.

4) bölge # 3x + y <= 6 # (veya #y <= - 3x + 6 #) bu çizginin altındaki alan ve çizginin kendisi, bu bölgeyi diğer bölgeden farklı bir renk / desenle gölgelendirir / çizer.

5) SİSTEM, x ifadesidir ve her iki ifadeyi de karşılayan y değerleridir. Bu, her iki bölgenin de kesişimidir. Her iki renk tonu ne olursa olsun, sistemin grafiğidir.

Açıklama:

Tarafından tanımlanan bölgeyi düşünün. # X-4y> = - 4 #.

Bölgenin kenarı denklem ile tanımlanır. # X-4y = -4 #.

Bunun standart biçimde konması gerekir.

İle başla,

# X-4y> = - 4 #

Her iki taraftan da x'i çıkarın.

# X 4y-x> = - 4-x #

üreten,

# -4y> = - 4-x #.

Her iki tarafı da -4'e bölün (eşitsizliği çevirmeyi unutmayın)

# {- R4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Sahibiz

#y <= 1 + x / 4 # veya #y <= 1/4 x + 1 #.

Kenar, y = 1/4 x + 1 çizgisi ve çizginin de dahil olduğu alandır.

Tarafından tanımlanan bölgeyi düşünün. # 3x + y <= 6 #.

Bölgenin kenarı denklem ile tanımlanır. + Y = 6 # 3x.

Bunun standart biçimde konması gerekir.

İle başla,

# 3x + y <= 6 #

Her iki taraftan 3x çıkarın.

# 3 x + y-3x <= 6-3x #

üreten,

#y <= 6-3x #

veya

#y <= - 3x + 6 #

Kenar, y = -3x + 6 çizgisidir ve çizginin dahil olduğu bölgenin altındaki bölgedir.

SYSTEM, x ve y değerlerinin her iki ifadeyi karşılayan değerleri kümesidir. Bu, her iki bölgenin de kesişimidir.