Rasyonel fonksiyonlarda neden asimptot var?

Çünkü o bölgelere asla dokunamazlar ve asla dokunmazlar.

Bu işleve bakın:

#f (x) = 1 / x #

Bunun gibi bir şeye benzemeli:

Yatay asimptot ve dikey asimptotun nerede olduğunu görebilirsiniz.

Peki tam olarak bir asimptot nedir?

Rasyonel bir fonksiyon asimptota dokunamaz, ama neden?

Yaparsan ne olur #, X = 0 # fonksiyonunda Bir hesap makinesinde, 0 hatası ile bölme alabilirsiniz, bu dikey bir asimptote dokunduğunuzda gerçekleşen şeydir, kötü şeyler olur. En iyisi, yapmak # X # saçma bir cevap almak için saçma bir rakam.

Benzer şekilde, yapma # X # saçma bir büyük sayı muhtemelen bazı hesap makinelerinde 0 olarak sonuçlanır, ancak asıl sonuç elbette gülünç derecede küçük bir sayıdır. Bu fonksiyonun HİÇBİR yatay asimptot ile temas etmesinin tek yolu, # X = oo #, ama bu asla olamaz. Sonsuzluk sürekli olarak büyük rakamlara, sonu gelmeden yükseliyor. Hesap makineleri bundan "Taşma hatası" diyebilir, çünkü bilgisayarlar bu kadar büyük sayıları hesaplayamaz.

Temel olarak, asimptotlar bir fonksiyonun olabilir varsayımsal pozisyonlar yaklaşım, ama asla dokunmayacak.