Artezyen bir yaydan su dakikada 8 fit küp hızla akıyor. Metreküp başına 7.5 galon su vardır. Suyun 300 galonluk bir tankı doldurması kaç dakika sürer?

Cevap:

Sürer #5# depoyu doldurmak için dakikalar.

Açıklama:

Su artezyen kaynağından dışarı akarken #8# dakikada kübik feet ve her fit küp #7.5# galon

su artezyen kaynağından dışarı akıyor # 8xx7.5 = 60 # dakikada galon.

Tankın doldurabileceği gibi #300# galon,

sürmeli #300/60=5# tankı doldurmak için dakika.

Cevap:

300 galon için harcanan süre 5 dakikadır.

#color (green) ("Hesaplamanın yapılacağını açıklamak daha uzun sürer") #

Açıklama:

#color (blue) ("Dönüşüm oluşturma") #

Ölçüm birimlerini numaraları yaptığınız gibi değiştirebilirsiniz.

Dakikada küp ayak olsun # "" (ft ^ 3) / dak #

Kübik ayak başına su galon olsun # "" g / (ft ^ 3) #

Yani # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (iptal (ft ^ 3)) / (iptal (ft ^ 3)) xxg / (dk) #

#color (green) ("Bunları bir araya getirmenin size galon verdiğini gözlemleyin") ##color (green) ("dakikada." ul ("Bunu sayılarla ilişkilendirmek:")) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("dk") xx 7,5 g / (ft ^ 3) "" = "" (8xx7,5) g / ("dk") "" = "" 60 g / ("min") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("300 galon için süreyi belirleyin") #

Kesir formunda oran kullanımı

# (60g) / (1 "dak") - = (300g) / ("zaman") #

Her şeyi ters çevir

# (1 "dak") / (60g) - = ("zaman") / (300g) #

Örneğin, aynı prensibi kullanarak #1/2# aynıdır #2/4#

1 ile çarpın ve toplam değeri değiştirmeyin. Ancak, 1 birçok biçimde gelir.

#renk (yeşil) ((1 "dak.") / (60g) renkli (kırmızı) (xx1) - = ("zaman") / (300g) "" -> "" (1 "dak.) / (60 g) renk (kırmızı) (xx5 / 5) - = ("zaman") / (300g)) #

# = (5 "dak") / (300 g) #

300 galon için harcanan süre 5 dakikadır.

Bir tankı boşaltmak için gereken süre (t), pompalamanın hızı (r) ile tersine değişir. Bir pompa, bir tankı 90 dakikada 1200 L / dak oranında boşaltabilir. Pompanın tankı 3000 L / dk'da boşaltması ne kadar sürer?

T = 36 "dakika" rengi (kahverengi) ("İlk prensiplerden") 1200 L / dk'da 90 dakika, tankın 90xx1200 L'ye sahip olduğu anlamına gelir. Tankı 3000 L / m hızında boşaltmak, (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "dakika" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (brown) ("sorusunda belirtilen yöntemi kullanarak") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" burada k, varyasyon sabitidir. Bilinen durum: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Öyleyse t = (90xx1200) / r Böyl

Ters çevrilmiş bir konik tanktan 10.000 cm3 / dak hızla su akıyor, aynı zamanda su tankın içine sabit bir oranda pompalanıyor. Eğer tank 6 m yüksekliğe sahipse ve üstteki çap 4 m ise ve Suyun yüksekliği 2m olduğunda su seviyesi 20 cm / dak oranında yükseliyorsa, suyun tankın içine pompalanma oranını nasıl buluyorsunuz?

V tanktaki suyun hacmini cm ^ 3 olarak olsun; s, suyun derinlik / yüksekliğini cm cinsinden olsun; ve r, su yüzeyinin yarıçapı olsun (üstte), cm cinsinden. Tank ters çevrilmiş bir koni olduğundan, su kütlesi de aynıdır. Tank 6 m yüksekliğe ve 2 m üstündeki bir yarıçapa sahip olduğundan, benzer üçgenler frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 olduğunu gösterir, böylece h = 3r olur. Tersine çevrilmiş su konisinin hacmi daha sonra V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} olur. Şimdi her iki tarafı da t zamanına göre (dakika cinsinden) ayırın frac {dV} {

Bir cep telefonu şirketi, çağrı başına dakikada 0,08 dolar alıyor. Başka bir cep telefonu şirketi ilk dakika için 0,25 dolar ve her ek dakika için dakika başına 0,05 dolar alıyor. İkinci telefon şirketi hangi noktada daha ucuz olacak?

7. dakika p aramanın bedeli olsun d Aramanın süresi olsun İlk firma sabit bir oranda ücret alır. p_1 = 0.08d İkinci şirket, ilk dakika ve sonraki dakikaları farklı şekilde ücretlendirir p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 İkinci şirketin ücretlendirmesinin ne zaman daha ucuz olacağını bilmek isteriz p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 Her iki şirket de dakikada bir ücret alıyor, hesaplanan cevabımızı tamamlamalıyız => d = 7 Dolayısıyla, ikinci şirketin üc