İşlevine yaz?

Cevap:

Grafik paketimi, eşitsizlikleri kullandığım grafikteki geçerli noktaları göstermesini sağlamak için. Demek yeşil alanın üstündeki mavi çizgi.

Açıklama:

Sanırım, şu durumda y-kesişim olan 'kritik noktayı' hesaplamak için seni arıyorlar. Bu da #, X = 0 # ve şeklin yaklaşık olarak bu noktanın sağına çizilmesi.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# Y = | -4 + 1 | #

# Y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Verilen: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Mutlak değerin içindeki ifadeyi genişletin:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

-1'i dağıtın:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Benzer terimleri birleştir

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

İkinci dereceden sıfırları bulun:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (X + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 ve x = -3 #

Kuadratik aşağı açılan bir parabolü temsil ettiğinden, alan içinde sıfıra eşit veya daha büyüktür, # -3 <= x <= - 1 #

Bu, mutlak değer fonksiyonunun bu alandaki ikinci dereceden hiçbir şey yapmaması anlamına gelir:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Bu alanın dışında, mutlak değer işlevi ikinci dereceyi -1 ile çarpar:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= -1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Yukarıdaki, parçanın işlevsel açıklamasıdır. #f (x) #

0,2 aralığı son parçaya dahil edilmiştir:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

İşte bunun bir grafiği: