Uzunluğu genişliğin iki katından 8 ft daha fazlaysa, 10 fit kare alana sahip bir dikdörtgenin boyutları nedir?

Cevap:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Açıklama:

Uzunluğu olsun # L # ayaklar

ve genişlik # W # ayaklar

Bize söylendi

#color (beyaz) ("XXX") L = 2W + 8 #

yani alan, # A #, #color (beyaz) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

ama aynı zamanda bölgenin olduğu söyleniyor. # 10 "sq.ft" #

Yani

#color (beyaz) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (beyaz) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (beyaz) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (beyaz) ("XXX") (K + 5), (W-1) = 0 #

# B = -5color (beyaz) ("XXX") "ya da" renkli (beyaz) ("XXX") W = 1 #

Negatif uzunluk mümkün değil, bu yüzden geçerli tek olasılık # B = 1 #

dan beri # L = 2W + 8 #

#color (beyaz) ("XXX") L = 10 #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğin 3 katından 3 santimetre daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 46 santimetre ise, dikdörtgenin boyutları nedir?

Uzunluk = 18cm, genişlik = 5cm> Genişlik = x sonra uzunluk = 3x + 3 bırakarak başlayın Şimdi çevre (P) = (2xx "uzunluk") + (2xx "genişlik") rArrP = renk (kırmızı) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) 'benzer terimler' dağıt ve topla rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Ancak, P ayrıca 46'ya eşittir, bu nedenle P için 2 ifadeyi eşitleyebiliriz .rArr8x + 6 = 46 denklemin her iki tarafından 6'yı çıkarır. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40, x'i çözmek için her iki tarafı da 8'e bölün. rArr (iptal (8) ^ 1 x) / iptal (8) ^ 1 = iptal (40) ^ 5 /

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5 santimetre daha az. Dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir, dikdörtgenin boyutları nedir?

Genişlik 6, uzunluk 7 7 x genişlik ise 2x -5 uzunluktur. İki denklem yazılabilir 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 İkinci denklemin x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x için çözülmesi - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 her iki tarafa 10 ekler 6x -10 + 10 = 26 + 10, 6x = 36 verir, her iki tarafa 6 6x / 6 = 36/6 x = 6 verir. Bu ilk denklemin içine. 2 (6) - 5 = l 7 = l verir, uzunluk 7

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 5 ft daha az ve dikdörtgenin alanı 52 ft ^ 2'dir. Dikdörtgenin boyutu nedir?

"Genişlik" = 6 1/2 ft ve "uzunluk" = 8 ft Önce uzunluk ve genişliği tanımlayın. Genişlik daha kısadır, bu yüzden x olsun. Bu nedenle uzunluk şöyledir: 2x-5 Alan A = l xx b'den bulunur ve değer 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2-5x-52 = 0 "" larr faktörleri bul (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr geçersiz olarak reddetti Genişlik 6 1/2 ise uzunluk: 2 x x 6 1 / 2-5 = 8 Kontrol: 6 1/2 x x 8 = 52 #