Matris yöntemini kullanarak y = x çizgisi ile ilgili bir yansımayı, ardından 90 ° + ve orijini döndürme işleminin y ekseni hakkındaki yansımaya eşdeğer olduğunu gösterin.

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Çizginin yansıması #y = x #

Bu yansımanın etkisi, yansıtılan noktanın x ve y değerlerini değiştirmektir. Matris:

• # A = ((0,1), (1,0)) #

Bir noktanın CCW dönmesi

İçin CCW açıyla orijinli dönüşler #alfa#:

• #R (alfa) = ((cos alfa, - sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) #

Bunları önerilen sıraya göre birleştirirsek:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

# implies ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) #

Bu, içindeki bir yansımaya eşdeğerdir. x koordinatı.

Bir yapma CW rotasyon:

# ((x '), (y')) = (((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)) ((x), (y)) #

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

Bu bir yansımasıdır y-ekseni.