Eğer f (2) = 1 ise f (x) = int 1 / (x + 3) nedir?

Cevap:

#f (x) = İn ((x + 3) / 5) + 1 #

Açıklama:

Biz biliyoruz ki # INT1 / Xdx = LNX + C #, yani:

# INT1 / (x + 3) dx = İn (x + 3) +, C #

bu nedenle #f (x) = İn (x + 3) +, C #. İlk şartı verdik #f (2) = 1 #. Gerekli değişiklikleri yaparak, şunları yaptık:

#f (x) = İn (x + 3) +, C #

# - ((2) + 3) + c #> 1 = ln

# -> 1-LN5 = C #

Şimdi yeniden yazabiliriz #f (x) # gibi #f (x) = İn (x + 3) + 1-LN5 #ve bu bizim son cevabımız. İsterseniz, basitleştirmek için aşağıdaki doğal günlük özelliğini kullanabilirsiniz:

# LNA-LNB = İn (a / b) #

Bunu uygula #ln (x + 3) -ln5 #, elde ederiz #ln (burada (x + 3) / 5) #Böylece cevabımızı daha da açıklayabiliriz. #f (x) = İn ((x + 3) / 5) + 1 #.