Sally, 1-8 sayıları eşit büyüklükte bölümlere sahip bir iplikçiyi döndürüyor. İplikçiyi 1 kez çevirirse, asal sayıya inmesi olasılığı nedir? Ayrıca, bu olayın tamamlayıcısını bulun.

Sally, 1-8 sayıları eşit büyüklükte bölümlere sahip bir iplikçiyi döndürüyor. İplikçiyi 1 kez çevirirse, asal sayıya inmesi olasılığı nedir? Ayrıca, bu olayın tamamlayıcısını bulun.
Anonim

Cevap:

#P (2,3,5 veya 7) = 1/2 # (Asal sayıya inme olasılığı)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Olasılık değil asal bir yere inmek)

Açıklama:

(1-8’nin her ikisinin de dahil olduğu anlamına gelir)

Listede toplam 8 sayının 4 harfleri vardır. Dolayısıyla olasılık, olası sonuçların (4) toplam olası sonuçlara (8) bölünmesidir. Bu, yarıya eşittir.

Herhangi bir olayın tamamlayıcısının olasılığı #P_c = 1 - P_1 #.

Asal kümenin tamamlayıcısı #{1, 4, 6, 8}# Bu değil bileşik sayılar kümesi (1, asal veya kompozit sayılmaz). Dolayısıyla, tamamlayıcı, 1'den 8'e kadar olan asal olmayan sayılar kümesidir.

# E_2 = # Asal olmayan bir numaraya inme