F (X) = ln (2x-6) grafiğini nasıl çizersiniz?

Cevap:

Logaritma fonksiyonunun kilit noktalarını bulun:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (dikey asimptot)

Aklınızda bulundurun:

#ln (x) -> #artan ve içbükey

#ln (-x) -> #azalan ve içbükey

Açıklama:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# LNX # olduğu #1-1#

# 2x-6 = 1 #

#, X = 7/2 #

• Yani bir puanın var # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# LNX # olduğu #1-1#

# 2x-6 = E #

#, X = 3 + e / 2 + = 4.36 #

• Yani ikinci bir puanın var. # (X, y) = (1,4.36) #

Şimdi dikey çizgiyi bulmak için #f (x) # logaritmik doğası nedeniyle asla dokunmaz, ama eğilimi vardır. Tahmin etmeye çalıştığımız zaman budur. # Ln0 # yani:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

#, X = 3 #

• İçin dikey asimptot #, X = 3 #
• Son olarak, fonksiyon logaritmik olduğu için, artan ve içbükey.

Bu nedenle, işlev olacaktır:

• Arttırın ancak aşağı doğru eğri yapın.
• Geçmek #(3.5,0)# ve #(1,4.36)#
• Dokunma eğilimi #, X = 3 #

İşte grafik:

{ln (2x-6) grafiği 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}