(3, (5 pi) / 12) ve (-2, (3 pi) / 2) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

İki nokta arasındaki mesafe yaklaşık #1.18# birimleri.

Açıklama:

Pisagor teoremini kullanarak iki nokta arasındaki mesafeyi bulabilirsiniz. # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, nerede # C # noktalar arasındaki mesafe (aradığınız şey bu), # Bir # içindeki noktalar arasındaki mesafe # X # yön ve # B # içindeki noktalar arasındaki mesafe • y # Yön.

Noktalar arasındaki mesafeyi bulmak için # X # ve • y # yönleri, önce burada bulunan kutupsal koordinatları dönüştürün, # (R teta) #, Kartezyen koordinatlarına.

Kutup ve Kartezyen koordinatlar arasında dönüşüm yapan denklemler şunlardır:

#x = r cos theta #

#y = r günah teta #

İlk noktayı dönüştürme

#x = 3 çünkü (frak {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 günah (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Birinci noktanın kartezyen koordinatı: #(0.776, 2.90)#

İkinci noktayı dönüştürme

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 günah (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Birinci noktanın kartezyen koordinatı: #(0, 2)#

Hesaplanıyor # Bir #

İçinde mesafe # X # bu nedenle yön #0.776-0 = 0.776#

Hesaplanıyor # B #

İçinde mesafe • y # bu nedenle yön #2.90-2 = 0.90#

Hesaplanıyor # C #

Bu nedenle iki nokta arasındaki mesafe # C #, nerede

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c yaklaşık 1.18 #

İki nokta arasındaki mesafe yaklaşık #1.18# birimleri.

Bu sayfanın ortasındaki diyagramlar, 'Bileşenleri kullanarak vektör ekleme' bölümünde yeni gerçekleştirilen süreci anlamakta faydalı olabilir.