Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 4 inç daha, çevre ise 34 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 4 inç daha, çevre ise 34 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?
Anonim

Cevap:

uzunluk #l = 10.5 ”#, Genişlik #w = 6.5 "#

Açıklama:

çevre # P = 2l + 2w #

verilmiş #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6.5 "#

# l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 ”#

Cevap:

uzunluk olduğu #10.5# inç

Genişlik olduğu #6.5# inç

Açıklama:

let uzunluk olmak # L #

let Genişlik olmak # # w

let çevre olmak # P #

İlk önce, bu değişkenler için bir denklem inşa etmeliyiz:

# L = w + 4 #

# P = 34 #

Fakat, çevre bir dikdörtgenin # # w = l + w + l +

# = 2l + 2w #

Yani:

34. = 2L + 2w #

Ama, beri # L = w + 4 #yerine geçebiliriz # L #, sadece sahip # # w değişken:

34. = 2 + 2w # (+ 4 ağırlık)

34. = 2w + 8 + 2w #

34. = 4w + 8 #

İçin çözün # # w:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# W = 26/4 #

# W = 6.5 # inç

Şimdi değiştirebiliriz #6.5# için # # w içinde çevre Denklem:

34. = 2L + 2w #

dönüşür:

34. = 2l + 2 * 6.5 #

34. = 2l + 13 #

İçin çözün # L #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# L = 21/2 #

# L = 10.5 # inç

Böylece, uzunluk olduğu #10.5# inç

Böylece, Genişlik olduğu #6.5# inç