Bir parabolün vertexinin aşağıdaki y = x ^ 2 - 8x + 18 olan denkleminin y koordinatı nedir?

Cevap:

Köşe noktası = (4,2)

Açıklama:

Kuadratik bir denklemin verteksini bulmak için ya vertex formülünü kullanabilir ya da ikinci dereceyi vertex formuna koyabilirsiniz:

Yöntem 1: Vertex formülü

a, ikinci dereceden birinci terimin katsayısı, b ikinci terimin katsayısı, c ikinci dereceden üçüncü terimin katsayısıdır.

# Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Bu durumda a = 1 ve b = -8, bu değerleri yukarıdaki formüle yerleştirmek, aşağıdakileri verir:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

Bu olur:

#Vertex = (4, 4 ^ 2-8 * 4 + 18) #

hangi basitleştirir:

#Vertex = (4, 2) #

Yöntem 2: Köşe formu

Köşe formu şöyle görünür: #, (X-s) ^ 2 + K #

Kuadratik formdan vertex formuna dönüştürmek için sonraki denklemdeki değişkenleri kuadratik katsayıları ile değiştirin # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Bu durumda b = -8 ve c = 18

Bu değişkenleri değiştirerek elde ederiz

# (x-8/2) ^ 2 + 18 - (- - 8/2) ^ 2 #

Hangisi olur:

# (x4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

hangi basitleştirir:

# (x4) ^ 2 + 2 #

Buna köşe formu denir, çünkü köşe kolayca bu formda bulunabilir.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Not: Bu yöntem ilk yöntemden daha hızlı olabilir, ancak yalnızca a katsayısı 1 olduğunda çalışır.