Bir ortaokul korosunda 50 öğrenci var. Koroda erkeklerin kızlara oranı 2: 3'tür. Kızların toplam koro üyesi sayısına oranı nedir?

Cevap:

Kızların toplam koro üye sayısına oranı #3:5#

Açıklama:

Erkeklerin kızlara oranı #color (mavi) 2: Renk (kırmızı) 3 #

Toplam sayıyı bölerek kız ve erkek sayısını bulabilirsiniz. #color (kahverengi) 50 # toplamına göre #color (mavi) 2 # ve #color (kırmızı) 3 #, ve sonra bölümü çarpın #color (mavi) 2 # erkeklerin sayısını bulmak, ve #color (kırmızı) 3 # kız sayısını bulmak için.

Kızların toplam koro sayısına oranını bulmak için kız sayısını bulmamız gerekiyor. # -> renkli (kahverengi) 50 #

#color (kahverengi), 50 / (renk (mavi) 2 + renkli (kırmızı) 3) 50/5 = 10 # =

Kız sayısı # = 10 (renkli (kırmızı) 3) = 30 #

Kızların toplam koro üye sayısına oranı # 30: renk (kahverengi) 50 # basitleştirilebilir #3:5#

Cevap:

Cevap #3:5#.

Açıklama:

Koronun sadece kızlardan ve erkeklerden oluştuğunu varsayıyoruz.

Uzun yol:

Oranı ölçeklendir #2:3# Böylece her iki taraftaki sayılar #50#.

#2+3=5#, ve #50-:5=10#bu yüzden oranımızı bir faktörle ölçeklendiriyoruz #10#.

# (2 kez 10): (3 kez 10) = 20: 30 #

Yani toplam var #color (mavi) "20 erkek" # ve #color (purple) "30 kız" # korosunda #color (yeşil) "50 öğrenci" #.

Bu, kızların "bütün üyelere" oranı anlamına gelir. #color (mor) 30: renk (yeşil) 50 #. Daha sonra bu oranı aşağıya çekiyoruz, böylece en küçük şekilde. En büyük ortak faktör #30# ve #50# olduğu #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Böylece kızların herkese oranı #3:5#.

Kısa yol:

Oran #color (mavi) "2 erkek" #: #color (purple) "3 kız" # Korosu gruplara ayırabiliriz demektir. # 2 + 3 = renk (yeşil) "5 öğrenci" # her grubun bulunduğu yer #color (mavi) "2 erkek" # ve #color (purple) "3 kız" # (hiç öğrenci kalmadı).

Bu, her gruptaki kız erkeklerin oranının tüm korodaki erkek kızların oranıyla eşleşeceği anlamına gelir. Aynı şey için de geçerli herhangi bir oran kız çocuğunun oranı da dahil olmak üzere araştırabiliriz.

Her grubun oranı olduğundan #color (mavi) "2 erkek" #: #color (purple) "3 kız" #her grubun oranı da #color (purple) "3 kız" #: #color (yeşil) "5 öğrenci" #ve bütün koro da öyle.

Ve bu kadar. Tek yapmamız gereken ondan gitmekti.

#color (mavi) 2: Renk (mor) 3 #

için

#color (mor) 3: (renk (mavi) mor 2 + renk () 3) = renk (mor) 3: Renk (yeşil) 5 #.