Sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Serisi kesinlikle yakınsak mı, koşullu olarak yakınsak mı yoksa farklı mı?

Sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Serisi kesinlikle yakınsak mı, koşullu olarak yakınsak mı yoksa farklı mı?
Anonim

Cevap:

# "İle karşılaştır" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Açıklama:

# "Her terim eşit veya daha küçük" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "Tüm terimler olumludur, bu yüzden serinin toplamı S" arasındadır

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "Yani seri kesinlikle yakınsak." #