(-1,2) ve (7,6) koordinatlarından geçen çizgi için denklem nedir?

Cevap:

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (1/2) (x + renk (kırmızı) (1)) #

Veya

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Açıklama:

Bu iki noktadan geçen çizgiyi belirlemek için nokta eğim formülünü kullanacağız.

Ancak, önce yapabileceğimiz eğimi hesaplamamız gerekecek çünkü iki noktamız var.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

İki noktayı problemden çıkarmak sonucu verir:

#m = (renkli (kırmızı) (6) - renkli (mavi) (2)) / (renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

Şimdi, eğimde, aradığımız çizginin denklemini bulmak için onu ve nokta-eğim formülündeki noktalardan birini kullanabiliriz.

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Sonuçların değiştirilmesi:

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (1/2) (x - renk (kırmızı) (- 1)) #

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (1/2) (x + renk (kırmızı) (1)) #

Veya, daha bilinen bir yamaç-kesişme biçimine dönüştürmek istiyorsak, çözebiliriz. • y #:

#y - renk (kırmızı) (2) = renk (mavi) (1/2) x + (renk (mavi) (1/2) xx renk (kırmızı) (1)) #

#y - renk (kırmızı) (2) = renk (mavi) (1/2) x + 1/2 #

#y - renk (kırmızı) (2) + 2 = renk (mavi) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = renkli (mavi) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım

Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?

(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,

Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,

Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.