Eğer varsa f (x) = x ^ 3-12x + 2 olan yerel ekstrema nedir?

Cevap:

İşlev 2 ekstremaya sahiptir:

#f_ {maksimum} (- 2) 18 # = ve #f_ {dak} (2) = - 14 #

Bir işleve sahibiz: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Ekstrema bulmak için türev hesaplar

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

Aşırı puanlar bulmak için ilk şart, bu tür noktaların yalnızca #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

3. (a-2), (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Şimdi türev değişimlerinin hesaplanan noktalarda işaret olup olmadığını kontrol etmeliyiz:

grafik {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Grafikten bunu görebiliriz #f (x) # için maksimum var # X = -2 # ve minimum #, X = 2 #.

Son adım, değerleri hesaplamaktır #f (-2) # ve #f (2) #