İki sayının toplamı -29'dur. Aynı iki sayının çarpımı 96'dır. İki sayı nedir?

Cevap:

İki sayı #-4# ve #-24#.

Açıklama:

İki ifadeyi İngilizce'den matematiğe çevirebilirsiniz:

#stackrel (x + y) overbrace "İki sayının toplamı" "" stackrel (=) overbrace "," "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) "aynı iki sayı" "" ürününün üst üste binmesi (=) üst üste binme "" "" üst üste "(96) üst üste" 96 "yazıyor.

Şimdi bir denklem sistemi oluşturabiliriz:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Şimdi, çöz # X # denklemde #(1)#:

#color (beyaz) (=>), x + y = -28 #

# => X = -28-y #

Bunu yeni tak # X # denklem içine değer #(2)#:

#color (beyaz) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-il) * y 96 # =

#color (beyaz) (=>) - 28Y-y ^ 2 = 96 #

#color (beyaz) (=) - 'y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (beyaz) (=>) y ^ 2 + 28Y + 96 = 0 #

#color (beyaz) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (beyaz) (=>) y = -4 -24 #

Son olarak, bunların her ikisini de takın • y # değerler denklemde #(1)#:

İçin • y = -4 #:

#color (beyaz) (=>), x + y = -28 #

# => X 4 = -28 #

#color (beyaz) (=>) x = -24 #

Ve için • y = -24 #:

# => X 24 = -28 #

#color (beyaz) (=>), x = -4 #

Son olarak, aynı olan iki çözüm olduğunu görüyoruz: #(-4,-24)# ve #(-24,-4)#.

Bu, iki sayının olduğu anlamına gelir. #-4# ve #-24#.