Y = 9x ^ 2 + 27x + 27'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Çözüm kümesi: #S = {- 3/2, -27/4} #

Açıklama:

Ikinci dereceden bir fonksiyon için genel formül:

• y = Ax ^ 2 + bx + C #

Köşeyi bulmak için şu formülleri uygularız:

#x_ (tepe) = - b / (2a) #

#y_ (tepe) = - / (4a) #

Bu durumda:

#x_ (köşe) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Bunu kolaylaştırmak için, 3'ün katlarını çarparız, şöyle:

#y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * iptal et (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * iptal et (3 ^ 2)) / (4 * iptal (3 ^ 2)) #

#y_ (köşe) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Yani, çözüm kümesi: #S = {- 3/2, -27/4} #

5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 için çözümler nelerdir?

X = -5 "veya" x = -2 / 5 "terimi x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (kırmızı) (5x) (x + 5) + renk (kırmızı) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (renk (kırmızı) (5x + 2)) = 0 "her faktörü sıfıra eşit" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5

Y = 9x ^ 2 - 27x + 20 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Simetri ekseni x = 3 / 2'dir. Köşe (3/2, -1 / 4). Verilen: y = 9x ^ 2-27x + 20 standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir: y = ax ^ 2 + bx + c, burada: a = 9, b = 027, c = 20 Simetri ekseni için formül : x = (- b) / (2a) x = (- (- 27)) / (2 * 9) x = 27/18 Pay ve paydayı 9'a bölerek azaltın. x = (27-: 9) / (18-: 9) x = 3/2 Simetri ekseni x = 3/2'dir. Bu aynı zamanda tepe noktasının x koordinatıdır. Köşenin y koordinatını bulmak için, denklemde x yerine 3/2 yazıp y için çözün. y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) +20 y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 y = 81 / 4-81 / 2 + 20

Y = -6x ^ 2 -27x-18'in tepe biçimi nedir?

Y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 Şu anda denkleminiz standart biçimde: y = ax ^ 2 + bx + c burada (-b / (2a), f (-b / (2a))) Köşe Köşe biçimine koymak istiyoruz: y = a (xh) ^ 2 + k burada (h, k) köşedir a = -6 biliyoruz, ancak h ve k'yi bulmak için tepe noktasını bulmak zorundayız. -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2.25 Böylece: f (-2.25) = - 6 (-2.25) ) ^ 2-27 (-2.25) -18 = -30.375-60.75-18 = -109.5 Böylece verekeksimiz (-2.25, -109.5) ve h = -2.25, k = -109.5 olur. Denklemimiz: y = - 6 (x + 2.25) ^ 2-109,5