Cevap:
Simetri ekseni #, X = 3/2 #.
Köşe #(3/2,-1/4)#.
Açıklama:
Verilen:
• y = 9 x ^ 2-27x + 20 # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir:
• y = ax ^ 2 + bx + c #, nerede:
# A = 9 #, # B = 027 #, # C = 20 #
Simetri ekseni için formül:
# x = (- b) / (2a) #
# x = (- (- 27)) / (2 x 9) #
#, X = 27/18 #
Pay ve paydayı bölerek azaltın #9#.
#, X = (27-: 9) / (18-: 9) #
#, X = 3/2 #
Simetri ekseni #, X = 3/2 #. Bu aynı zamanda tepe noktasının x koordinatıdır.
Köşenin y koordinatını bulmak için #3/2# için # X # denkleminde ve için çözmek • y #.
• y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
• y = 9 (9/4) -81/2 + 20 #
• y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
En az yaygın payda #4#. Çarpmak #81/2# tarafından #2/2# ve #20# tarafından #4/4# eşdeğer kesirleri elde etmek #4# payda olarak. Dan beri # N / n = 1 #sayılar değişecek ancak kesirlerin değeri aynı kalacaktır.
• y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
• y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
• y = (81-162 + 80) / 4 #
• y = -1/4 #
Köşe #(3/2,-1/4)#.
grafik {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
