F (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x fonksiyonunun x kesişimi ve y-kesişmesi nedir?

Cevap:

y = 0 ve x = 0, = 1,4

Açıklama:

Y-dinleme

Y-kesişimini elde etmek için, sadece x-değeri olarak 0 takın, sonra #0^3-3(0)-4(0)# veya başka bir deyişle, 0.

X-Önleme

İşte şimdi işler daha karmaşık hale gelmeye başladı. İlk olarak, kaç tane sıfır olduğunu belirlemeliyiz. X ^ 3'ten 3 kök olduğunu görebiliyoruz (çünkü öncü katsayıdaki güç kök miktarını belirler).

Daha sonra, denklemdeki tüm sayıların ortak olarak x'in bulunduğunu görebiliriz. Bu sayıları almak için tüm sayıları o x 'den çıkarmalıyız. # x (x ^ 2-3x-4). #

Son olarak, ortadaki işlevi genişletiriz. # x (x-4) (x + 1). #

Değer için 0 eklersek, dıştaki x # (X, (x-4) (x + 1)) # 0 olur. Bu nedenle sıfır 0,0'dır.

4'ü takarsak 4, x-4 ile 0'a eşitlenir ve tüm denklem 0 ile eşittir 0'a çarpılır, bu nedenle başka bir 0 4,0 olur.

Son olarak -1'i bağlarsak, iptal eder. #, X + 1 # 0'a eşit, bu da yine 0'a eşit olmak için tüm denklemi 0 ile çarpacaktır. Bu nedenle, son sıfır -1,0'dır.

F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?

Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.

Y = - (4x + 2) -4'ün x kesişimi ve y- kesişimi nedir?

Y engelini bulmak için, x = 0 yerine, y = - (4 (0) +2) -4 y = -6 yerine, x işareti aynı olur ancak y = 0 0 = - (4x + 2) -4 4x + 2 = -4 x = -6 / 4

-Y = - (4x + 2) -4'ün x kesişimi ve y- kesişimi nedir?

X-intercept = -3/2 y-intercept = 6> Denklemi yeniden yazarak başlayacağım. yani - y = - 4x -2 -4 = - 4x - 6 (-1 ile çarp), bir çizgi x - ekseni geçtiğinde y = 4x + 6 y-koordinatının sıfır olduğu anlamına gelir. Y = 0'a izin vererek ve denklemde yer değiştirerek karşılık gelen x-koordinatını verir. let y = 0: 4x + 6 = 0 rArr 4x = -6 rArr x = -6/4 = -3/2 Benzer şekilde, çizgi y eksenini geçtiğinde x-koordinatı sıfır olur. izin x = 0: y = 0 + 6 = 6