Aradaki fark nedir: undefined, var değil ve sonsuzluk?

Aradaki fark nedir: undefined, var değil ve sonsuzluk?
Anonim

Görmeye meyillisin "Tanımsız“sıfıra bölerken, bir grup şeyi sıfır bölümlere nasıl ayırabilirsin? Başka bir deyişle, bir kurabiyen varsa, onu iki bölüme nasıl ayıracağını biliyorsun --- ikiye böler. bir parçaya bölün --- hiçbir şey yapmazsınız, nasıl parçalara ayırmazsınız?

# 1/0 = "tanımsız" #

Görmeye meyillisin "mevcut değil"gerçek sayılar bağlamında hayali sayılarla karşılaştığınızda veya belki de iki taraflı bir sapma olduğu bir noktada bir sınır alırken:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Bu nedenle:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

grafik {1 / x -10, 10, -5, 5}

Bu gerçeği nedeniyle olurdu hem pozitif hem de negatif yöndeki limit farklı olduğunda bir limit yoktur. (iki kuzey kutbu mıknatısı buluşturmaya çalışmak gibi bir şey, ve buluştukları zaman, bir araya gelirlerse bu onların limitidir - ama asla buluşmazlar).

Bu durumlarda, limit bir yan sadece var veya fonksiyonun etki alanı içermiyor İstenilen limit

Sonsuzluk Mutlak anlamda asla gerçekten ulaşılamayacak bir şeyi ölçmek için var olan bir şeydir. Sonsuzluk, sonsuza dek artmaya veya azalmaya devam edeceğini bildiğimiz çözümlere bağladığımız keyfi bir şekilde büyük sayıdır.

Örneğin…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

sadece sağa doğru ilerlemeye devam ettiğimiz ve tekrar tekrar değerini belirlediğimiz anlamına gelir # X ^ 2 # keyfi olarak # X # değer … sonsuza dek. Daha sonra "final" değeri denir. # Oo #aslında hiçbir zaman nihai bir değere ulaşmamıza rağmen. Ama biz bir taneye ulaşmak istiyoruz, bu yüzden ona sonsuzluk diyoruz.