Belirtilen noktadaki (4, -6) çizgiden nokta eğim formunda, m = 3/5 eğim ile bir denklem yazın.

• y = mx + c #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + c #

# C = 12 / 5-6 = -42/5 #

Yani:

• y = (3) / (5) X-42/5 #

Nokta eğimi formu, eğim tanımındaki değişimin bir ölçüsüdür. • y # belirli bir değişiklik için # X # nokta 1'den nokta 2'ye geçerken, yani:

eğim# = M = (Deltay) / (DELTAX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

Buradaki tek fark, 2 puanınız değil, sadece bir puanınız olması!

Yani sahipsin: değeri # M # ve bir noktanın koordinatları, diyelim ki, nokta 1. Böylece (1) 'e yazabiliriz:

# 3/5 = (yo - (- 6)) / (x-4) # diğer noktanın koordinatları bilinmediğinde # X, y #.

Yeniden düzenleniyorsunuz:

• y + 6 = 3/5, (x-4) #

• y + 6 = 3 / 5x-12/5 #

• y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

• y = 3 / 5x-42/5 #

Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?

Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#

Belirtilen noktayı içeren ve belirtilen çizgiye dik olan çizginin bir denklemini yazın. (-4, -7), 3x-5y = 6;

Y = -5 / 3x-41/3 "m eğimine sahip bir çizgi verilirse, daha sonra" "ona dik" çizgisinin eğimi şudur: • renkli (beyaz) (x) m_ (renkli (kırmızı) "dikey") = - 1 / m "yeniden düzenleme" 3x-5y = 6 "m" yi bulmak için "renkli (mavi)" eğim-kesişme formu "" • renkli (beyaz) (x) y = mx + mavi + (mavi) "eğim-kesişme formu "" burada m eğim ve b y-kesişme noktası "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Böylece m "= 3/5 rArrm_ (renkli (kırmızı)" dik ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "çizginin" m

Denklemin nokta eğim formunu belirtilen noktadan geçen verilen eğim ile yazınız. A.) Eğim -4 ile geçen çizgi (5,4). ve ayrıca B.) eğim 2'nin (-1, -2) içinden geçtiği çizgi. Lütfen, bu kafa karıştırıcı yardım?

Y-4 = -4 (x-5) "ve" y + 2 = 2 (x + 1)> "bir çizginin" renkli (mavi) "nokta eğim formunda denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "buradaki m, eğimdir ve" (x_1, y_1) "," m = -4 "verilen" (A) "satırındaki bir nokta ve "(x_1, y_1) = (5,4)", bu değerleri denklemde kullanmak "y-4 = -4 (x-5) larrrenk (mavi)" nokta eğim formunda "(B)" verilen "m = 2 "ve" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (mavi) " eğim biçiminde "