51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y'nin en yaygın ortak faktörü nedir?

Cevap:

Açıklama:

Bunu iki adımda yaptım. Polinom için ortak bir faktör olup olmadığını belirlemek için önce sayısal katsayılara baktım:

51 -27 69

51, 3 ve 17 ile bölünebilir

27, 3 ve 9 ile bölünebilir ve 9, #3^2#anlamı #27 = 3^3#

69, 3 ve 23 ile bölünebilir

Üç katsayı arasındaki paylaşılan faktör 3 olduğundan, bunu denklemden ortak bir faktör olarak çıkarabiliriz:

3. (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Daha sonra, 3 terimin hepsinde kullanılan sayısal olmayan katsayıların (bu durumda x ve y) olup olmadığını görebiliriz. x iki kez kullanılır, ancak y üç terimin de bulunur. Bu, sizi denklemden çıkarabileceğimiz anlamına gelir. Bunu 3 terimin tamamını y'ye bölerek ve parantezin dışına bir y koyarak:

# 3y (17a ^ 3y-9x + 23) + #

En büyük ortak faktör, yukarıdaki denklemde parantez dışındaki değerdir, cevabınızı ise #color (kırmızı) (3y) #

Cevap:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = renk (kırmızı) (3y) #

Açıklama:

Sabitlerin GCF'lerini ve bileşik değişkenleri ayrı olarak bulun:

51. = rengi (mavi) 3xx17 #

# 27 = renk (mavi) 3xx9 #

# 69 = renk (mavi) 3xx23 #

#color (beyaz) ("XXX") #…Muayene ile # 17,9 ve 23 # ortak faktör yok #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = renkli (macenta) yxx x ^ 3y #

# xy = renkli (macenta) y xx x #

• y = renkli (kırmızı) y #

Faktörlerin birleştirilmesi: #color (mavi) 3color (eflatun) y #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

42a ^ 5b ^ 3, 35a ^ 3b ^ 4 ve 42ab ^ 4'ün en yaygın ortak faktörü nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle, her bir terimi şöyle belirtin: 42a ^ 5b ^ 3 = 2 xx 3 xx renk (kırmızı) (7) xx renk (kırmızı) (a) xx a xx a xx a xx a xx renk (kırmızı ) (b) xx renk (kırmızı) (b) xx renk (kırmızı) (b) 35a ^ 3b ^ 4 = 5 xx renk (kırmızı) (7) xx renk (kırmızı) (a) xx a xx a xx renk ( kırmızı) (b) xx renk (kırmızı) (b) xx b xx renk (kırmızı) (b) 42ab ^ 4 = 2 xx 3 xx renk (kırmızı) (7) xx renk (kırmızı) (a) xx renk (kırmızı) ) (b) xx renk (kırmızı) (b) xx renk (kırmızı) (b) xx b Şimdi, her terimden ortak faktörleri alın ve En Büyük Ortak Faktörü

4x ^ 2y ^ 6 ve 18xy ^ 5 terimlerinin en yaygın ortak faktörü nedir?

GCF (4x ^ 2y ^ 6, 18xy ^ 5) = 2xy ^ 5 {: ("ifade", renk (beyaz) ("XXX"), "sabitler", renk (beyaz) ("XXX"), x "faktörler ", renkli (beyaz) (" XXX "), y" faktörler "), (4x ^ 2y ^ 6, renk (beyaz) (" XXX "), 4, renk (beyaz) (" XXX "), x ^ 2 , renk (beyaz) ("XXX"), y ^ 6), (18xy ^ 5, renk (beyaz) ("XXX"), 18, renk (beyaz) ("XXX"), x, renk (beyaz) ( "XXX"), y ^ 5), ("en büyük ortak faktörler", renk (beyaz) ("XXX"), 2, renk (beyaz) ("XXX"), x, renk