30-60-90 üçgen nedir? Lütfen bir örnek ver.

30-60-90 üçgen nedir? Lütfen bir örnek ver.
Anonim

Cevap:

30-60-90 üçgen, açıları olan dik bir üçgendir #30^@#, #60^@#, ve #90^@# ve trigonometrik fonksiyonlar kullanılmadan kolayca hesaplanabilen yan uzunluklara sahip olma özelliğine sahiptir.

Açıklama:

30-60-90 üçgen, açılarının ölçüsü için özel bir dik üçgendir. Yan uzunlukları aşağıdaki şekilde elde edilebilir.

Yan uzunlukta bir eşkenar üçgen ile başlayın # X # ve onu iki eşit sağ üçgen halinde ikiye böler. Baz iki eşit çizgi parçasına bölündüğü için ve bir eşkenar üçgenin her bir açısı #60^@#, biz aşağıdaki ile sona

Çünkü bir üçgenin açılarının toplamı #180^@# Biz biliyoruz ki #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

Ayrıca, Pisagor teoremi ile bunu biliyoruz.

# (x / 2) ^ 2 + s ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Bu nedenle hipotenüsü olan 30-60-90 üçgen # X # gibi görünecek

Örneğin, eğer #x = 2 #, üçgenin yan uzunlukları #1#, #2#, ve #sqrt (3) #