Cevap:
Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
Problemdeki denklem standart formda olduğundan çizginin eğimini bulabiliriz. Doğrusal bir denklemin standart formu: color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C)
Nerede, eğer mümkünse, color (kırmızı) (A) , color (mavi) (B) , ve color (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.
Bir denklemin standart biçimde eğimi: m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B)
Sorundaki çizgi şudur: color (kırmızı) (4) x + renk (mavi) (3) y = renk (yeşil) (8)
Bu nedenle eğim: m = -renk (kırmızı) (4) / renk (mavi) (3)
Problemde aranan çizgi, problemdeki çizgiye paralel olduğundan, tanım olarak aynı eğime sahip olacaktır.
Bu eğri için bir denklem yazmak için point-slope formülünü kullanabiliriz:
Nokta eğim formülü şöyledir: (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1))
Nerede color (mavi) (m) eğim ve color (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin içinden geçtiği nokta.
Hesapladığımız eğimi ve problemden aldığımız noktayı değiştirmek:
(y - renk (kırmızı) (- 2)) = renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6))
(y + renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6))
Bu denklemin de standart biçimde olmasını istiyorsak, önce denklemin her bir tarafını çarpın 3 kesir ortadan kaldırmak için:
3 (y + renk (kırmızı) (2)) = 3 xx renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6))
(3 xx y) + (3 xx renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (iptal (renk (siyah) (3)))) xx renk (mavi) (- 4 / iptal (3)) (x - renk (kırmızı) (6))
3y + 6 = -4 (x - 6)
3y + 6 = (-4 x x x) - (-4 x x 6)
3y + 6 = -4x + 24
renk (kırmızı) (4x) + 3y + 6 - renk (yeşil) (6) = renk (kırmızı) (4x) - 4x + 24 - renk (yeşil) (6)
color (kırmızı) (4x) + 3y - 0 = 0 + renk (yeşil) (18)
color (kırmızı) (4) x + renk (mavi) (3) y = renk (yeşil) (18)
