Cevap:
Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
Problemdeki denklem standart formda olduğundan çizginin eğimini bulabiliriz. Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #
Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.
Bir denklemin standart biçimde eğimi: #m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B) #
Sorundaki çizgi şudur: #color (kırmızı) (4) x + renk (mavi) (3) y = renk (yeşil) (8) #
Bu nedenle eğim: #m = -renk (kırmızı) (4) / renk (mavi) (3) #
Problemde aranan çizgi, problemdeki çizgiye paralel olduğundan, tanım olarak aynı eğime sahip olacaktır.
Bu eğri için bir denklem yazmak için point-slope formülünü kullanabiliriz:
Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #
Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.
Hesapladığımız eğimi ve problemden aldığımız noktayı değiştirmek:
# (y - renk (kırmızı) (- 2)) = renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6)) #
# (y + renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6)) #
Bu denklemin de standart biçimde olmasını istiyorsak, önce denklemin her bir tarafını çarpın #3# kesir ortadan kaldırmak için:
# 3 (y + renk (kırmızı) (2)) = 3 xx renk (mavi) (- 4/3) (x - renk (kırmızı) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (iptal (renk (siyah) (3)))) xx renk (mavi) (- 4 / iptal (3)) (x - renk (kırmızı) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 x x x) - (-4 x x 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#renk (kırmızı) (4x) + 3y + 6 - renk (yeşil) (6) = renk (kırmızı) (4x) - 4x + 24 - renk (yeşil) (6) #
#color (kırmızı) (4x) + 3y - 0 = 0 + renk (yeşil) (18) #
#color (kırmızı) (4) x + renk (mavi) (3) y = renk (yeşil) (18) #
